Giải phương trình: 2x^2 – 8x = –1

Đề bài: Giải phương trình: 2x² – 8x = –1.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

2x² – 8x = –1

⇔ 2(x² – 4x + 4) = 7

⇔ 2(x – 2)² = 7

$$\begin{gathered} \iff {\left(x-2\right)}^2=\frac{7}{2} \\ \iff \left[\begin{array}{l}x-2=\sqrt{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{14}}{2}\\ x-2=-\sqrt{\frac{7}{2}}=-\frac{\sqrt{14}}{2}\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=2+\frac{\sqrt{14}}{2}=\frac{4+\sqrt{14}}{2}\\ x=2-\frac{\sqrt{14}}{2}=\frac{4-\sqrt{14}}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\left\{\frac{4+\sqrt{14}}{2};\frac{4-\sqrt{14}}{2}\right\}$ .