Giải phương trình: 2sin^2 x - sinx - 1 = 0
Ta có 2sin2 x – sinx – 1 = 0
⇔ (2sinx + 1)(sinx – 1) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1\\{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\{\rm{x}} = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \), \(x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \), \(x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).