Giải các phương trình sau: Căn bậc hai của (3x^2-6x+1)=Căn bậc hai của (-2x^2-9x+1)
Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) ;
b) .
Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) ;
b) .
a)
Bình phương hai vế của phương trình trên ta được,
3x2 – 6x + 1 = –2x2 – 9x + 1.
Thu gọn phương trình trên ta được: 5x2 + 3x = 0 ⇔ x(5x + 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = .
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và x = đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = .
b)
Bình phương hai vế của phương trình trên ta được,
2x2 – 3x – 5 = x2 – 7.
Thu gọn ta được: x2 – 3x + 2 = 0.
Giải phương trình bậc hai x2 – 3x + 2 = 0 tìm được x = 1 hoặc x = 2.
Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.