Giải các phương trình sau: a) sinx = căn3/2

Thực hành 2 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$;

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Trả lời

a) sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vì sin$\frac{\pi }{3}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ nên phương trình sinx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$= sin$\frac{\pi }{3}$ có các nghiệm là:

$\text{x}=\frac{\pi }{3}+k2\pi$ và $x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi$, k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = $\left(\frac{\pi }{3}+k2\pi ,\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°)

⇔ x + 30° = x + 60° + k360° hoặc x + 30° = 360° – x – 60° + k360° (k ∈ ℤ)

⇔ 30° = 60° + k360° (vô lí) hoặc x = 150° + k180° (k ∈ ℤ).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {150° + k180°, k ∈ ℤ}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng