Giải các phương trình lượng giác sau: a) tanx = tan55°

Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:

a) tanx = tan55°;

b) tan$\left(2x+\frac{\pi }{4}\right)$=0.

Trả lời

a) tanx = tan55° (điều kiện xác định x ≠ 90° + k180°).

⇔ x = 55° + k180°, k ∈ ℤ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {55° + k180°, k ∈ ℤ}.

b) tan$\left(2x+\frac{\pi }{4}\right)$=0 (điều kiện xác định $2x+\frac{\pi }{4}\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi \iff x\ne \frac{\pi }{8}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$)

$\iff 2x+\frac{\pi }{4}=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

$\iff x=-\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left(-\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\right)$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng