Giải các phương trình sau: a) cotx = 1

Thực hành 5 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) cotx = 1;

b) cot(3x + 30°) = cot75°.

Trả lời

a) Vì cot$\frac{\pi }{4}$= 1 nên phương trình cotx = 1 có các nghiệm là $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $\left(\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

b) cot(3x + 30°) = cot75°

⇔ 3x + 30° = 75° + k180°, k ∈ ℤ

⇔ 3x = 45° + k180°, k ∈ ℤ

⇔ x = 15° + k60°, k ∈ ℤ

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {15° + k60°, k ∈ ℤ}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng