Giải các phương trình sau: (9x+5)/6 = 1 - (6+3x)/8

Bài 9 trang 31 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{9\text{x}+5}{6}=1-\frac{6+3\text{x}}{8}$

b) $\frac{x+1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{2\text{x}+1}{5}$

c) $\frac{2(x+1)}{3}=\frac{3}{2}-\frac{1-2\text{x}}{4}$

d) $\frac{x}{5}+\frac{2\text{x}+1}{6}=\frac{2(x-2)}{3}$

Trả lời

a) $\frac{9\text{x}+5}{6}=1-\frac{6+3\text{x}}{8}$

$\frac{9\text{x}+5}{6}=\frac{8-(6+3\text{x})}{8}$

$\frac{9\text{x}+5}{6}=\frac{2-3\text{x}}{8}$

8(9x + 5) = 6(2 – 3x)

72x + 40 = 12 – 18x

72x + 18x = 12 – 40

90x = –28

x = $\frac{-14}{45}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{-14}{45}$.

b) $\frac{x+1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{2\text{x}+1}{5}$

$\frac{5(x+1)}{20}=\frac{10}{20}+\frac{4(2\text{x}+1)}{20}$

5(x + 1) = 10 + 4(2x +1)

5x + 5 = 10 + 8x + 4

–3x = 9

x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –3.

c) $\frac{2(x+1)}{3}=\frac{3}{2}-\frac{1-2\text{x}}{4}$

$\frac{8(x+1)}{12}=\frac{18}{12}-\frac{3(1-2\text{x})}{12}$

8(x + 1) = 18 – 3(1 – 2x)

8x + 8 = 18 – 3 + 6x

2x = 7

x = $\frac{7}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{7}{2}$.

d) $\frac{x}{5}+\frac{2\text{x}+1}{6}=\frac{2(x-2)}{3}$

$\frac{6\text{x}}{30}+\frac{5(2\text{x}+1)}{30}=\frac{20(x-2)}{30}$

6x + 10x + 5 = 20x – 40

4x = 45

x = $\frac{45}{4}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{45}{4}$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác