Giải các phương trình mũ sau: a) 4^2x – 1 = 8^x + 3; b) 9^2x * 27^x^2 = 1/3

Bài 6.31 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình mũ sau:

a) 42x – 1 = 8x + 3; b) 92x27x2=13 ;

c) e4xex2=e12 ; d) 52x – 1 = 20.

Trả lời

a) Ta có: 42x – 1 = 8x + 3  22(2x – 1) = 23(x + 3)

 2(2x – 1) = 3(x + 3)  4x – 2 = 3x + 9  x = 11.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 11.

b) Ta có:

92x27x2=1334x33x2=3133x2+4x=313x2+4x=1

3x2+4x+1=03x+1x+1=0x=13x=1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=13;1 .

c) Ta có:

e4xex2=e12e4xex2=e12ex2+4x=e12x2+4x=12

x2+4x12=0x2x+6=0x=2x=6.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−6; 2}.

d) 52x – 1 = 20  2x – 1 = log5 20  2x = log5 20 + 1  x=12log520+1.

Vậy nghiệm của phương trình là x=12log520+1 .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả