Giải bất phương trình sau: – 3x^2 + x + 4 ≥ 0

Đề bài: Giải bất phương trình sau: – 3x² + x + 4 ≥ 0.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số f(x) = –3x² + x + 4 có nghiệm x₁ = – 1; $x_2=\frac{4}{3}$ .

Hệ số a của tam thức f(x): – 3 < 0.

Suy ra, f(x) ≥ 0 $\iff -1\le x\le \frac{4}{3}$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: $S=\left[-1;\frac{4}{3}\right]$ .