Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin^2x + 2cos^2x

Đề bài: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin²x + 2cos²x..

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có: y = sin²x + 2cos²x

= sin²x + cos²x + cos²x

= 1 + cos²x (vì sin²x + cos²x = 1)

Ta có 1 ≤ 1 + cos²x ≤ 2 (do 1 ≤ cosx ≤ 2).

Suy ra Miny = 1 hay 1 + cos²x = 1

⇔ cos²x = 0 ⇔ cosx = 0

$\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ (k ∈ ℤ)