Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin^2x + 2cos^2x.

Trả lời

Lời giải

Ta có: y = sin²x + 2cos²x

= sin²x + cos²x + cos²x

= 1 + cos²x (vì sin²x + cos²x = 1)

Ta có 1 ≤ 1 + cos²x ≤ 2 (do 1 ≤ cosx ≤ 2).

Suy ra Miny = 1 hay 1 + cos²x = 1

⇔ cos²x = 0 ⇔ cosx = 0

\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \) (k ∈ ℤ).