Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1x2+1 trên khoảng −∞;+∞ bằngA. 22B. 1C. 2D. 2

Chọn CTa có y'=x2+1−xx2+1.x+1x2+1=x2+1−x2−xx2+1x2+1=1−xx2+1x2+1Cho y'=0⇔x=1Nhận thấy y1=2; limx→+∞y=1 và limx→−∞y=−1Vậy M=Max y−∞; +∞=2 tại x=1

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1/căn x^2+1 trên khoảng (

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1/căn x^2+1 trên khoảng ( - vô cùng; + vô cùng)

30 04/05/2024

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}

trên khoảng

(- \infty; + \infty)

bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Trả lời

Chọn C
Ta có

y^{'} = \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} . (x + 1)}{x^{2} + 1} = \frac{x^{2} + 1 - x^{2} - x}{(x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{1 - x}{(x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}

Cho

y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 1

Nhận thấy

y (1) = \sqrt{2}

;

\lim_{x \to + \infty} y = 1

và

\lim_{x \to - \infty} y = - 1

Vậy

M = \underset{(- \infty; + \infty)}{Max y} = \sqrt{2}

tại

x = 1

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

69 7 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

77 7 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

79 7 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

80 7 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

65 7 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

83 7 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

83 7 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

79 7 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 7 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

91 7 tháng trước

Xem tất cả

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1/căn x^2+1 trên khoảng ( - vô cùng; + vô cùng)

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Danh mục