Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x^3 + 3x^2 - 1 trên đoạn [-1/2; 1]
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1 trên đoạn
Tập xác định: D = ℝ.
Hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1 liên tục và có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\)
Đạo hàm: y’ = 6x2 + 6x
Xét y’ = 0 ⇒ 6x2 + 6x = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\\x = - 1 \notin \left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\end{array} \right.\)
Ta có: \(y\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{{ - 1}}{2}\); y(0) = −1; y(1) = 4
Vậy maxy = 4.
Tập xác định: D = ℝ.
Hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1 liên tục và có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\)
Đạo hàm: y’ = 6x2 + 6x
Xét y’ = 0 ⇒ 6x2 + 6x = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\\x = - 1 \notin \left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\end{array} \right.\)
Ta có: \(y\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{{ - 1}}{2}\); y(0) = −1; y(1) = 4
Vậy maxy = 4.