Giá trị của M = cos^2 15 + cos^2 25 + cos^2 35

Đề bài: Giá trị của $M={\cos }^{2}15+{\cos }^{2}25+{\cos }^{2}35+{\cos }^{2}45+{\cos }^{2}105+{\cos }^{2}115+{\cos }^{2}125$ là ?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$$\begin{gathered} M={\cos }^{2}15+{\cos }^{2}25+{\cos }^{2}35+{\cos }^{2}45+{\cos }^{2}105+{\cos }^{2}115+{\cos }^{2}125 \\ ={\cos }^{2}15+{\cos }^{2}25+{\cos }^{2}35+{\cos }^{2}45+{\sin }^{2}15+{\sin }^2+{\sin }^{2}25+{\sin }^{2}35 \\ =\left({\cos }^{2}15+{\sin }^{2}15\right)\left({\sin }^{2}25+{\cos }^{2}25\right)+\left({\cos }^{2}35+{\sin }^{2}35\right)+{\cos }^{2}45 \end{gathered}$$

= 1 + 1 + 1 + $\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$ .