Câu hỏi:

18/12/2023 108

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:


A. 5;   



B. 10;



C. 20;


Đáp án chính xác


D. 40.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \) 2a và độ dài trục bé là \({B_1}{B_2} = \)2b. Khi đó, xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 64\\{b^2} = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 8\\b = 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \,\,{A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} = \)2.a + 2.b = 2.8 + 2.2 = 20.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/12/2023 156

Câu 2:

Cho elip \[\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 18/12/2023 140

Câu 3:

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/12/2023 135

Câu 4:

Elip \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\) có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 117

Câu 5:

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)

Xem đáp án » 18/12/2023 114

Câu 6:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 111

Câu 7:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 103

Câu 8:

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

Xem đáp án » 18/12/2023 91

Câu 9:

Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 88

Câu 10:

Dạng chính tắc của hypebol là?

Xem đáp án » 18/12/2023 88

Câu 11:

Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol?

Xem đáp án » 18/12/2023 88

Câu 12:

Dạng chính tắc của Parabol là:

Xem đáp án » 18/12/2023 87

Câu 13:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 87

Câu 14:

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/12/2023 82

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »