Câu hỏi:

18/12/2023 147

Cho elip \[\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:


A. (E) có trục lớn bằng 6;               



B. (E) có trục nhỏ bằng 4;              



C. (E) có tiêu cự bằng \[\sqrt 5 ;\]   


Đáp án chính xác


D. (E) có tỉ số \[\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\]


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1\]

\[ \Rightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\\c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 5 \end{array} \right.\]

Do đó, (E) có tiêu cự bằng 2.c = \[2\sqrt 5 \], trục lớn bằng 6, trục bé bằng 4, tỉ số \[\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/12/2023 166

Câu 2:

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/12/2023 139

Câu 3:

Elip \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\) có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 121

Câu 4:

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)

Xem đáp án » 18/12/2023 121

Câu 5:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 118

Câu 6:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 113

Câu 7:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 106

Câu 8:

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

Xem đáp án » 18/12/2023 97

Câu 9:

Dạng chính tắc của hypebol là?

Xem đáp án » 18/12/2023 94

Câu 10:

Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol?

Xem đáp án » 18/12/2023 93

Câu 11:

Dạng chính tắc của Parabol là:

Xem đáp án » 18/12/2023 91

Câu 12:

Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 90

Câu 13:

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/12/2023 89

Câu 14:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 89

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »