Chọn A
Cách 1.
Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số dạng $y=\frac{ax+b}{cx+d}\left(c\ne 0;ad-bc\ne 0\right)\Rightarrow$ Loại phương án D
Ta thấy: Đồ thị có đường tiệm cận đứng là $x=-1$ và đường tiệm cận ngang là $y=1$
Phương án B: Đồ thị có đường tiệm cận ngang là $y=-1\Rightarrow$ loại B
Phương án C: Đồ thị có đường tiệm cận đứng là $x=-2\Rightarrow$ loại C

A đúng.
Cách 2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm hoành độ bằng 2 => chọn A.