Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình x^2 + mx − 35 = 0 có nghiệm

Câu 11: Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x₂ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình x² + mx − 35 = 0 có nghiệm  x₁ = 7.

Trả lời

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

 $\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=-m\\ x_1.x_2=-35\end{array}\iff \{\begin{array}{c}7+x_2=-m\\ 7x_2=-35\end{array}\iff \{\begin{array}{c}m=-7+5=-2\\ x_2=-5\end{array}$

Vậy m = −2 là giá trị thỏa mãn.