Đồ thị hàm số y= căn x^2-x/x+3 có tất cả bao nhiêu tiệm cận

Đồ thị hàm số y= căn x^2-x/x+3 có tất cả bao nhiêu tiệm cận

33 26/04/2024

Đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3}

có tất cả bao nhiêu tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời

Chọn C

\lim_{x \to 3 +} y = \lim_{x \to 3 +} \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3} = + \infty; \lim_{x \to 3 -} y = \lim_{x \to 3 -} \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3} = - \infty

Nên đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng

x = - 3

làm tiệm cận đứng.

\begin{array}{l} \lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{1 - \frac{1}{x}}}{x + 3} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{1 - \frac{1}{x}}}{1 + \frac{3}{x}} = 1 \\ \lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{x + 3} = \lim_{x \to - \infty} \frac{x \sqrt{1 - \frac{1}{x}}}{x + 3} = \lim_{x \to + \infty} \frac{- x \sqrt{1 - \frac{1}{x}}}{1 + \frac{3}{x}} = - 1 \end{array}

Nên đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng

y = 1; y = - 1

làm tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

69 7 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

77 7 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

79 7 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

80 7 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

65 7 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

83 7 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

83 7 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

79 7 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 7 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

91 7 tháng trước

Xem tất cả