Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x-1}$có tâm đối xứng là

Ta có: $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{1-3x}{x-1}=-\infty$ nên đường thẳng $x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lại có, $\underset{x\to \infty }{\lim }y=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{1-3x}{x-1}=-3$ nên đường thẳng $y=-3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị. Do đó $I(1;-3).$

Chọn D