Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) nằm trên đường thẳng d đi qua điểm M(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến vec n( A,B) là A. A(x – x0) + B(y0 – y) = 0; B. x0(x – A) + y0(y – B) = 0; C. B(x –
26
15/05/2024
Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) nằm trên đường thẳng d đi qua điểm M(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n\left( {A,B} \right)\) là
A. A(x – x0) + B(y0 – y) = 0;
B. x0(x – A) + y0(y – B) = 0;
C. B(x – x0) + A(y – y0) = 0;
D. A(x – x0) + B(y – y0) = 0.
Trả lời
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {{M_0}M} = \left( {x - {x_0};y - {y_0}} \right)\).
Ta có M(x; y) ∈ d.
\( \Leftrightarrow \vec n \bot \overrightarrow {{M_0}M} \)
\( \Leftrightarrow \vec n.\overrightarrow {{M_0}M} = 0\)
⇔ A(x – x0) + B(y – y0) = 0.
Vậy điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) nằm trên đường thẳng d đi qua điểm M(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n\left( {A,B} \right)\) là A(x – x0) + B(y – y0) = 0.
Do đó ta chọn phương án D.
