Câu hỏi:
21/12/2023 166
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. x + 2y ≥ – 2;
A. x + 2y ≥ – 2;
B. 2x + y ≤ 2;
B. 2x + y ≤ 2;
C. 2x + y ≥ – 2;
D. x + 2y ≥ 2.
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Từ đồ thị ta có đường thẳng d đi qua điểm (2; 0) và (0; 1)
Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b
Ta có hệ {0=a.2+b1=a.0+b⇔{a=−12b=1
Vậy phương trình đường thẳng d: y=−12x+1 ⇔ x + 2y = 2
Thay điểm O(0; 0) và phương trình đường thẳng ta có 0 + 2.0 = 0 < 2. Ta thấy (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy bất phương trình có dạng x + 2y ≥ 2.
Đáp án đúng là: D
Từ đồ thị ta có đường thẳng d đi qua điểm (2; 0) và (0; 1)
Giả sử đường thẳng d có phương trình y = ax + b
Ta có hệ {0=a.2+b1=a.0+b⇔{a=−12b=1
Vậy phương trình đường thẳng d: y=−12x+1 ⇔ x + 2y = 2
Thay điểm O(0; 0) và phương trình đường thẳng ta có 0 + 2.0 = 0 < 2. Ta thấy (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy bất phương trình có dạng x + 2y ≥ 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

Câu 2:
Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau

Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau
Câu 3:
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y – x trên miền xác định bởi hệ {2x+y≤2x−y≤25x+y≥−4 là
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y – x trên miền xác định bởi hệ {2x+y≤2x−y≤25x+y≥−4 là
Câu 5:
Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 6:
Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2<02x−y+2>0
Câu 7:
Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6
Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6
Câu 8:
Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 9:
Biểu thức P = y – x, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình {2x+3y−6≤0x≥02x−3y−1≤0 đạt giá trị lớn nhất là a và đạt giá trị nhỏ nhất là b. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
Biểu thức P = y – x, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình {2x+3y−6≤0x≥02x−3y−1≤0 đạt giá trị lớn nhất là a và đạt giá trị nhỏ nhất là b. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
Câu 10:
Cho hệ {2x+3y<5 (1)x+32y<5 (2). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
Cho hệ {2x+3y<5 (1)x+32y<5 (2). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
Câu 11:
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 12:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y+3) ≥ 4(x + 1) – y + 3
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y+3) ≥ 4(x + 1) – y + 3
Câu 13:
Biểu thức F = y – x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện {−2x+y≤−2x−2y≤2x+y≤5x≥0tại điểm có toạ độ là
Biểu thức F = y – x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện {−2x+y≤−2x−2y≤2x+y≤5x≥0tại điểm có toạ độ là
Câu 14:
Phần không bị gạch trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−y≤23x+5y≤15x≥0y≥0.
Phần không bị gạch trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−y≤23x+5y≤15x≥0y≥0.
Câu 15:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: {y−2x≤22y−x≥4x+y≤5 là:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: {y−2x≤22y−x≥4x+y≤5 là: