Câu hỏi:
21/12/2023 98
Cho hệ . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
Cho hệ . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
A. ;
A. ;
B. ;
C. S2 = S;
C. S2 = S;
D. S1 ≠ S.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
(d1): 2x + 3y = 5
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 3.0 = 0 < 5, thoả mãn bất phương trình 2x + 3y < 5. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d1)
Vẽ đường thẳng (d2): .
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có , thoả mãn bất phương trình . Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d2).
Miền nghiệm được biểu diễn trong hình dưới đây
Từ đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta có ; S1 = S; S2 S. Vậy .
Đáp án đúng là: A
Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
(d1): 2x + 3y = 5
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 3.0 = 0 < 5, thoả mãn bất phương trình 2x + 3y < 5. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d1)
Vẽ đường thẳng (d2): .
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có , thoả mãn bất phương trình . Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d2).
Miền nghiệm được biểu diễn trong hình dưới đây
Từ đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta có ; S1 = S; S2 S. Vậy .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
Câu 2:
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 3:
Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau
Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau
Câu 4:
Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Câu 5:
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 6:
Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 7:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y – x trên miền xác định bởi hệ là
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y – x trên miền xác định bởi hệ là
Câu 8:
Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Câu 9:
Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6
Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6
Câu 10:
Phần không bị gạch trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Phần không bị gạch trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Câu 11:
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 12:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
Câu 14:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y+3) ≥ 4(x + 1) – y + 3
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y+3) ≥ 4(x + 1) – y + 3