Đặt  P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Trả lời

Điều kiện: $x\ge 0,x\ne 1$ .

Có $P=A.B=\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}$

Xét $P-2=\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}-2=\frac{2\sqrt{x}-4-2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{-6}{\sqrt{x}+1}$

Vì $-6<0;\sqrt{x}+1\ge 0$  với mọi $x\ge 0,x\ne 1$

$\Rightarrow \frac{-6}{\sqrt{x}+1}<0\Rightarrow P-2<0\Rightarrow P<2$

Vậy $P<2$