Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.

16 27/04/2024

Cho đường tròn

(O; R),

đường kính

A B .

Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn

(O; R) .

C là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn

(O; R) .

tiếp xúc với đường tròn

(O; R)

tại điểm M. Gọi H là giao điểm của AM và OC

Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.

Trả lời

Ta có: $O H . O C = R^{2} = O B^{2}$

$\Rightarrow \frac{O H}{O B} = \frac{O B}{O C}$

Xét $Δ O B H$ và $Δ O C B$ có:

$\frac{O H}{O B} = \frac{O B}{O C}$

góc COB chung

$\Rightarrow Δ O B H ~ Δ O C B (c - g - c) .$

$\Rightarrow ∠ O B H = ∠ O C B$ (hai góc tương ứng bằng nhau). (đpcm)

Vậy $∠ O B H = ∠ O C B .$

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho x,y thỏa mãn điều kiện: 3( xcăn bậc hai của (y-9)+ycăn bậc hai của (x-9)

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

13 1 tháng trước

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

17 1 tháng trước

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

11 1 tháng trước

Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC=R^2

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

14 1 tháng trước

Xác định giá trị của m để đường thẳng y=2x-4 cắt đường thẳng tại một điểm

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

16 1 tháng trước

Vẽ đồ thị của hàm số trên với m=3

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

14 1 tháng trước

Rút gọn các biểu thức C=(x+ căn bậc hai của x-2) /(căn bậc hai của x+2)(với )

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

17 1 tháng trước

Rút gọn các biểu thức B= căn bậc hai của 5+ 2 căn bậc hai của (1-căn bậc hai của 2)^2

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

14 1 tháng trước

Rút gọn các biểu thức A= 1/(2- căn bậc hai của 3)+1/(2+ căn bậc hai của 3)

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

16 1 tháng trước

Đường thẳng anpha cách tâm O của đường tròn (O;R) một khoảng bằng

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

17 1 tháng trước

Xem tất cả

Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho x,y thỏa mãn điều kiện: 3( xcăn bậc hai của (y-9)+ycăn bậc hai của (x-9)

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng

Chứng minh AM vuông góc với OC và OH.OC=R^2

Xác định giá trị của m để đường thẳng y=2x-4 cắt đường thẳng tại một điểm

Vẽ đồ thị của hàm số trên với m=3

Rút gọn các biểu thức C=(x+ căn bậc hai của x-2) /(căn bậc hai của x+2)(với )

Rút gọn các biểu thức B= căn bậc hai của 5+ 2 căn bậc hai của (1-căn bậc hai của 2)^2

Rút gọn các biểu thức A= 1/(2- căn bậc hai của 3)+1/(2+ căn bậc hai của 3)

Đường thẳng anpha cách tâm O của đường tròn (O;R) một khoảng bằng

Danh mục