Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\,\left( {\rm{V}} \right)\)(với \[U\] và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở \[R\], tụ điện có điện dung \[C\] và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[L\] mắc nối tiếp. Khi \[R = {R_1}\] thì công suất của mạch là \[P\] và hệ số công của của mạch là \[\cos {\varphi _1}\], tiếp tục tăng giá trị \[R\] đến \[R = {R_2}\] thì công suất của mạch vẫn là \[P\] và hệ số công suất của mạch là \[\cos {\varphi _2}\]. Tiếp tục điều chỉnh \[R\] đến \[R = {R_1} + {R_2}\] thì hệ số công suất của mạch là \[2\cos {\varphi _1}\] và công suất tiêu thụ của mạch khi đó bằng \(100\;{\rm{W}}\). Giá trị \[P\] gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. \(120\;{\rm{W}}\).    

\({R_0}{R_1} = Z_{LC}^2 = 1\) (1)

\(\cos {\varphi _2} = 2\cos {\varphi _0} \Rightarrow \frac{{{R_0} + {R_1}}}{{\sqrt {{{\left( {{R_0} + {R_1}} \right)}^2} + {1^2}} }} = 2\frac{{{R_0}}}{{\sqrt {{R_0}^2 + {1^2}} }}\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {R_0} \approx 0,5218 \to {R_0} + {R_1} \approx 2,438\)

\[{P_2} = \frac{{{U^2}\left( {{R_0} + {R_1}} \right)}}{{{{\left( {{R_0} + {R_1}} \right)}^2} + Z_{LC}^2}} \Rightarrow 100 = \frac{{{U^2}.2,438}}{{2,{{438}^2} + {1^2}}} \Rightarrow {U^2} = 284,8\]

\(P = \frac{{{U^2}}}{{{R_0} + {R_1}}} = \frac{{284,8}}{{2,438}} \approx 116,8\) (W). Chọn A