Đặt điện áp $u = U\sqrt 2 \cos \omega t\,\left( {\rm{V}} \right)$(với $U$ và $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở $R$, tụ điện có điện dung $C$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ mắc nối tiếp. Khi $R = {R_1}$ thì công suất của mạch là $P$ và hệ số công của của mạch là $\cos {\varphi _1}$, tiếp tục tăng giá trị $R$ đến $R = {R_2}$ thì công suất của mạch vẫn là $P$ và hệ số công suất của mạch là $\cos {\varphi _2}$. Tiếp tục điều chỉnh $R$ đến $R = {R_1} + {R_2}$ thì hệ số công suất của mạch là $2\cos {\varphi _1}$ và công suất tiêu thụ của mạch khi đó bằng $100\;{\rm{W}}$. Giá trị $P$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. $120\;{\rm{W}}$.    

${R_0}{R_1} = Z_{LC}^2 = 1$ (1)

$\cos {\varphi _2} = 2\cos {\varphi _0} \Rightarrow \frac{{{R_0} + {R_1}}}{{\sqrt {{{\left( {{R_0} + {R_1}} \right)}^2} + {1^2}} }} = 2\frac{{{R_0}}}{{\sqrt {{R_0}^2 + {1^2}} }}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow {R_0} \approx 0,5218 \to {R_0} + {R_1} \approx 2,438$

${P_2} = \frac{{{U^2}\left( {{R_0} + {R_1}} \right)}}{{{{\left( {{R_0} + {R_1}} \right)}^2} + Z_{LC}^2}} \Rightarrow 100 = \frac{{{U^2}.2,438}}{{2,{{438}^2} + {1^2}}} \Rightarrow {U^2} = 284,8$

$P = \frac{{{U^2}}}{{{R_0} + {R_1}}} = \frac{{284,8}}{{2,438}} \approx 116,8$ (W). Chọn A