Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\,\left( {\rm{V}} \right)\) (với \[{U_0}\] và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần \[R\], cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \[L\], tụ điện có điện dung \[C\] thay đổi được mắc nối tiếp. Khi \(C = {C_0}\) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại bằng \(200\;\,{\rm{W}}\). Khi \(C = {C_1}\) thì điện áp hiệu dụng trên tụ bằng \(120\;\,{\rm{V}}\) và hệ số công suất của đoạn mạch lúc này là \[k\]. Khi \(C = {C_2}\) (với \({C_0} > {C_1} > {C_2}\)) thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại bằng \(80\sqrt 3 \;\,{\rm{V}}\) và đoạn mạch tiêu thụ công suất là \(50\;{\rm{W}}\). Giá trị của \[k\] bằng

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).        

\({P_2} = {P_{\max }}\cos {}^2{\varphi _2} \Rightarrow 50 = 200{\cos ^2}{\varphi _2} \Rightarrow \cos {\varphi _2} = \frac{1}{2} \Rightarrow {\varphi _2} = - {60^o}\)

\({U_{C1}} = {U_{C\max }}\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) \Rightarrow 120 = 80\sqrt 3 \cos \left( {{\varphi _1} + {{60}^o}} \right) \Rightarrow {\varphi _1} = - {30^o} \Rightarrow \cos {\varphi _1} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Chọn B