Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ lần lượt là \({x_1}\) và \({x_2}\). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({x_1}\) và \({x_2}\) theo thời gian \[t\] (các đồ thị có một phần bị che khuất). Vận tốc của vật ở thời điểm \[t = 0,9\]s có giá trị là

A. \(10\pi \) cm/s.  

\(T = 12\^o = 1,2s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{5\pi }}{3}rad/s\)

\({x_1} = 4\angle \left( {\frac{{ - 2\pi .2\^o }}{{12\^o }}} \right) = 4\angle - \frac{\pi }{3}\)

\({A_2} = \frac{4}{{\cos \left( {\frac{{2\pi .2\^o }}{{12\^o }}} \right)}} = 8cm \to {x_2} = 8\angle \left( {\frac{{ - 2\pi .4\^o }}{{12\^o }}} \right) = 8\angle - \frac{{2\pi }}{3}\)

\(v = {v_1} + {v_2} = - \omega {A_1}\sin \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right) - \omega {A_2}\sin \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)

\( = \frac{{5\pi }}{3}.4.\sin \left( {\frac{{5\pi }}{3}.0,9 - \frac{\pi }{3}} \right) - \frac{{5\pi }}{3}.8.\sin \left( {\frac{{5\pi }}{3}.0,9 - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{{ - 10\pi }}{3}\) (cm/s). Chọn C