Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y =|x^3-3x^2+m|

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x33x2+m trên đoạn 1;3 nhỏ hơn 4?

Trả lời
Đặt fx=x33x2+m liên tục trên  1;3. Ta có: f'x=3x26x=0x=01;3x=21;3.
f1=m2;  f2=m4;  f3=m.
Suy ra: max1;3fx=f3=mmin1;3fx=f2=m4max1;3fx=max1;3m;m4.
Cách 1:
-Trường hợp 1: mm4max1;3m;m4=m4<4m2m28m+164<m4<4m20<m<80<m2.
m nên m=1;m=2.
-Trường hợp 2: m4<mmax1;3m;m4=m<4m28m+16<m24<m<4m>24<m<42<m<4.
m nên m=3.
Cách 2: max1;3fx<4m<4m4<44<m<44<m4<44<m<40<m<80<m<4.
m nên m=1;m=2;m=3.
Vậy có 3 giá trị  nguyên của tham số m.
Chọn đáp án A.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả