Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  [-2017;2018] để hàm số 

A. 2015

B. 2016

C. 2018

D. 4035

Trả lời

Ta có:  $y\text{'}=x^2-2mx+m+2$

Yêu cầu bài toán  $\iff y\text{'}=0$ có hai nghiệm dương phân biệt

$\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta \text{'}=m^2-m-2>0\\ S=x_1+x_2>0\\ P=x_1{x}_2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\\ 2m>0\\ m+2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}m>2\\ m<-1\end{array}\right.\\ m>0\end{array}\right.\iff m>2$

 $\stackrel{m\in \mathbb{Z}\&m\in \left[-2017;2018\right]}{\to }m=\left\{3;4;5;\mathrm{...2018}\right\}\stackrel{}{\to }$ có 2016 giá trị. Chọn B.