Có 64 người đi tham quan bằng 2 loại xe: Loại 12 chỗ ngồi và loại 7 chỗ ngồi. Biết số người đi vừa đủ số ghế ngồi, hỏi mỗi loại có mấy xe?

Trả lời

Lời giải:

Gọi a, b (xe) lần lượt là số xe 12 chỗ và số xe 7 chỗ (a, b ∈ ℕ*).

Số người đi xe 12 chỗ là: 12a (người)

Số người đi xe 7 chỗ là: 7b (người)

Suy ra: 7b + 12a = 64

Vì 12a ⋮ 4; 64 ⋮ 4 nên 7b ⋮ 4

Lại có: ƯC(7, 4) = 1 nên b chia hết cho 4.

Vì 12a + 7b = 64 nên 7b < 64 và b > 10

Ta thấy b = 4, a = 3.

Thay b = 8 vào (1) b = 8 và \(a \notin \mathbb{N}\).

Vậy có 3 xe 12 chỗ ngồi và 4 xe 7 chỗ ngồi.