Có 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ được xếp thành một hàng ngang

Đề bài: Có 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ được xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau?

A. 30240

B. 30420

C. 34020

D. 32400

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Trường hợp 1: ta xếp 8 học sinh đứng tùy ý thành hàng ngang, có 8!(cách xếp).

Trường hợp 2: ta xếp 8 học sinh sao cho 2 nữ đứng cạnh nhau, coi 2 nữ là 1 nhóm.

+)  Xếp 6 nam và nhóm nữ, có 7! (cách xếp)

+) Xếp 2 nữ trong nhóm: có 2! (cách xếp)

Vậy có 7!.2! (cách xếp).

Số cách xếp sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau: $8!-7!2!=30240$ (cách xếp)

Chọn A