Chứng tỏ rằng số có dạng số tự nhiên aaa bao giờ cũng chia hết cho 37

Đề bài. Chứng tỏ rằng số có dạng $\overline{aaa}$ bao giờ cũng chia hết cho 37.

Trả lời

Ta có: $\overline{aaa}$= 100.a + 10.a + a = (100 + 10 + 1).a = 111.a = 3.37.a ⋮ 37 (điều phải chứng minh)

Vậy số có dạng $\overline{aaa}$ bao giờ cũng chia hết cho 37.