Chứng minh 1−cos2.x/sin2x = tanx

Đề bài. Chứng minh $\frac{1-\cos 2x}{\sin 2x}=\tan x$

Trả lời

$\frac{1-\cos 2x}{\sin 2x}=\frac{1-(2{\cos }^{2}x-1)}{2\sin x.\cos x}=\frac{2-2{\cos }^{2}x}{2\sin x.\cos x}=\frac{2(1-{\cos }^{2}x)}{2\sin x.\cos x}=\frac{2.{\sin }^{2}x}{2\sin x.\cos x}=\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x$

Vậy $\frac{1-\cos 2x}{\sin 2x}=\tan x$