Chứng minh x^2 + y^2 ≥ 2xy
Câu 31: Chứng minh x2 + y2 ≥ 2xy.
Ta có: (x − y)2 ≥ 0, ∀x, y ∈ ℝ
⇔ x2 − 2xy + y2 ≥ 0, ∀x, y ∈ ℝ
⇔ x2 + y2 ≥ 2xy, ∀x, y ∈ ℝ
Vậy x2 + y2 ≥ 2xy (đpcm).