Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có: a^2 + b^2 ≥ 2ab

Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số thực a, b ta luôn có: a² + b² ≥ 2ab.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Với mọi số thực a, b ta có: (a – b) ≥ 0

⇔ a² – 2ab + b² ≥ 0

⇔ a² + b² ≥ 2ab (đpcm).

Vậy với mọi số thực a, b ta luôn có a² + b² ≥ 2ab.