Chứng minh rằng: ƯCLN(a, b) = ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b

Câu 45: Chứng minh rằng: ƯCLN(a, b) = ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b).

Trả lời

Gọi d là ước chung lớn nhất của 5a + 2b và 7a + 3b nên suy ra:

{5a+2bd7a+3bd{5(7a+3b)7(5a+2b)d3(5a+2b)2(7a+3b)d{35a+15b35a14bd15a+5b14a6bd{bdad

 

 

 

 

Vậy d là ước chung lớn nhất của a và b hay ƯCLN(a, b) = ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả