Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: sinC = sin (A + B)

Đề bài. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: sinC = sin (A + B).

Trả lời

Trong tam giác ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^{\circ }$

⇒ $\widehat{A}+\widehat{B}={180}^{\circ }\mathrm{ }-\widehat{C}$

Ta có: sinα = sin(180° – α ) nên sinC = sin(180° – C ) = sin (A + B).

Vậy sinC = sin (A + B).