Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có hệ thức: sin A = sinB. cosC + sinC. cosB
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có hệ thức: sin A = sinB. cosC + sinC. cosB.
Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C\)= 180°
⇒ \(\widehat A\)= 180° – \(\left( {\widehat B + \widehat C} \right)\)
sin A = sin \(\left[ {180^\circ {\rm{ }} - \,\left( {\widehat B + \widehat C} \right)} \right]\)= sin (B + C) = sin B. cos C + sin C. cos B.