Chứng minh rằng trong một tam giác ba phân giác của hai góc ngoài và một góc trong không kề với chúng
Câu 8: Chứng minh rằng trong một tam giác ba phân giác của hai góc ngoài và một góc trong không kề với chúng gặp nhau tại một điểm.
Gọi K là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài của góc B và góc C.
Từ K hạ KD, KE, KF lần lượt vuông góc với BC, AB, AC.
Theo tính chất về đường phân giác ta có: KD = KE; KD = KF
Suy ra KE = KF.
Do đó K nằm trên đường phân giác của .
Vậy hai phân giác góc ngoài của góc B và C và phân giác góc trong của góc A gặp nhau tại một điểm.