Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
Câu 13: Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24.
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x; x + 1; x + 2; x + 3
Ta có tích 4 số đó là x(x + 1)(x + 2)(x + 3).
Vì x(x+1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2
x(x+1)(x+2) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3
x(x+1)(x+2)(x+3) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 4.
Mà 2.3.4 = 24 Þ x(x+1)(x+2)(x+3) là bội của 24.
Hay x(x+1)(x+2)(x+3) chia hết cho 24.