Chứng minh rằng n^3 + 3n^2 + 2n chia hết cho 6
Chứng minh rằng n3 + 3n2 + 2n chia hết cho 6.
Ta có: n3 + 3n2 + 2n = n (n2 + 3n + 2) = n(n + 1)(n + 2)
Thấy n, n + 1 và n + 2 là ba số nguyên liên tiếp
Suy ra: n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 (vì chia hết cho 2 và 3).
Vậy n3 + 3n2 + 2n chia hết cho 6.