Chứng minh rằng giới hạn lim x đến 0| x |/x không tồn tại.

Chứng minh rằng giới hạn limx0|x|x không tồn tại.

Trả lời

Lời giải:

+) Với x > 0, ta có: |x| = x.

Khi đó, limx0+|x|x=limx0+xx=limx0+1=1.          (1)

+) Với x < 0, ta có: |x| = – x.

Khi đó, limx0|x|x=limx0xx=limx0(1)=1.        (2)

Từ (1) và (2) suy ra limx0+|x|xlimx0|x|x nên không tồn tại giới hạn limx0|x|x.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả