Chứng minh rằng các số có dạng \(\overline {abcabc} \) chia hết cho 7, 11 và 13.

Ta có:

\(\overline {abcabc} = \overline {abc\,} \, \times \,\,1000 + \overline {abc} = \overline {abc\,} \, \times 1001 = \overline {abc\,} \, \times \,7\, \times \,11\, \times \,13\)

Do đó, \(\overline {abcabc} \) chia hết cho 7, 11 và 13.