Câu hỏi:

03/04/2024 44

Cho dãy số un  được xác định un=m,m12nun+1=2nun1,n*.

Tham số m để dãy số un  có giới hạn bằng 0 là

A. m=1

B. m=2

C. m=3

Đáp án chính xác

D. m=4

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Ta có 2nun+1=2n.un1un+1=un12n. 

Chứng minh: un21n (bằng quy nạp).

* Với n=1  ta có u1=m1=20. 

* Giả sử uk>21k (với k>1)

* Cần chứng minh: uk+1>2k. 

Ta có uk+1=uk2k>21k2k=2k . Suy ra điều phải chứng minh.

Từ đó suy ra un2n>0 với mọi nun+1=un12n. 

Ta có u2=u112;u3=u2122;u4=u3123;...;un=un112n1

un=u112+122+123+...+12n1. 

Công thức tổng quát un=m12.112n112=m1+12n1 

limun=0limm1+lim12n1=0 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

a, lim2n+3n4n=0.

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 2:

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

un=1+sinn44n+5.

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 3:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
d, un=sinnπ51,01n

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 4:

Giới hạn limn2n+3n3+2n  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 59

Câu 5:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, un=cosnπ54n.

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 6:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

a, un=cosnn+4.

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 7:

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 8:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.
un=n+2n2

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 9:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

un=2n+32n.

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 10:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
c, un=1ncosnn2+1.

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 11:

Cho dãy số un với  un=n3n.

 a) Chứng minh rằng un+1un23  với mọi n.

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 12:

Tính giới hạn sau:lim1nn+5 .

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 13:

Dãy số  với un=1.cos5n3n  có giới hạn bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 14:

Chứng minh các dãy số un  sau đây có giới hạn là 0.

b, un=sin4nn+3.

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 15:

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

un=1n2n+115n1.

Xem đáp án » 03/04/2024 48