Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Sử dụng phương pháp quy nạp toán học chứng minh 0<un≤(23)n;∀n(*)
n=1 ta có 0<u1=13<23 , suy ra (*) đúng với n=1
Giả sử (*) đúng với n=k tức là 0<k3k≤(23)k . Ta phải chứng minh (*) đúng với n= k+1
Thật vậy,uk+1=k+13k+1>0 . Mặt khác uk+1≤23uk⇔uk+1≤23.(23)k=(23)k+1.
Ta được điều phải chứung minh.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.
a, lim2n+3n4n=0.
Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.
a, lim2n+3n4n=0.
Câu 2:
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
d, un=sinnπ5(1,01)n
Câu 3:
Chứng minh các dãy số (un) sau đây có giới hạn là 0.
un=1+sinn44n+5.
Chứng minh các dãy số (un) sau đây có giới hạn là 0.
un=1+sinn44n+5.
Câu 5:
Chứng minh các dãy số (un) sau đây có giới hạn là 0.
a, un=(−1)n3n+2.
Chứng minh các dãy số (un) sau đây có giới hạn là 0.
a, un=(−1)n3n+2.
Câu 6:
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
a, un=cosnn+4.
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
a, un=cosnn+4.
Câu 7:
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
c, un=cosnπ54n.
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
c, un=cosnπ54n.
Câu 9:
Cho dãy số (un) được xác định {un=m,(m≥1)2nun+1=|2nun−1|,n∈ℕ*.
Tham số m để dãy số (un) có giới hạn bằng 0 là
Cho dãy số (un) được xác định {un=m,(m≥1)2nun+1=|2nun−1|,n∈ℕ*.
Tham số m để dãy số (un) có giới hạn bằng 0 là
Câu 11:
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.
un=(√n+2−√n−2)
Câu 12:
Cho dãy số (un) với un=n3n.
a) Chứng minh rằng un+1un≤23 với mọi n.
Cho dãy số (un) với un=n3n.
a) Chứng minh rằng un+1un≤23 với mọi n.
Câu 13:
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.
un=(√2n+3−√2n).
Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.
un=(√2n+3−√2n).
Câu 14:
Chứng minh các dãy số (un) sau đây có giới hạn là 0.
b, un=sin4nn+3.
Chứng minh các dãy số (un) sau đây có giới hạn là 0.
b, un=sin4nn+3.
