Câu hỏi:

03/04/2024 43

b) Chứng minh rằng  0<un23n với mọi n.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) Sử dụng phương pháp quy nạp toán học chứng minh 0<un23n;n*

Ÿ n=1 ta có 0<u1=13<23  , suy ra (*) đúng với  n=1

Ÿ Giả sử (*) đúng với n=k  tức là 0<k3k23k  . Ta phải chứng minh (*) đúng với n= k+1

 Thật vậy,uk+1=k+13k+1>0 . Mặt khác  uk+123ukuk+123.23k=23k+1.

Ta được điều phải chứung minh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng các dãy số sau có giới hạn bằng 0.

a, lim2n+3n4n=0.

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 2:

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

un=1+sinn44n+5.

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 3:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
d, un=sinnπ51,01n

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 4:

Giới hạn limn2n+3n3+2n  bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 59

Câu 5:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

c, un=cosnπ54n.

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 6:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.

a, un=cosnn+4.

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 7:

Chứng minh rằng: lim1n+1=0.

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 8:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.
un=n+2n2

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 9:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0.

un=2n+32n.

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 10:

Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau có giới hạn 0.
c, un=1ncosnn2+1.

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 11:

Cho dãy số un với  un=n3n.

 a) Chứng minh rằng un+1un23  với mọi n.

Xem đáp án » 03/04/2024 51

Câu 12:

Tính giới hạn sau:lim1nn+5 .

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 13:

Dãy số  với un=1.cos5n3n  có giới hạn bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 14:

Chứng minh các dãy số un  sau đây có giới hạn là 0.

b, un=sin4nn+3.

Xem đáp án » 03/04/2024 49

Câu 15:

Chứng minh các dãy số un sau đây có giới hạn là 0.

un=1n2n+115n1.

Xem đáp án » 03/04/2024 48