Chứng minh rằng A = 7 + 7^2 + 7^3 + + 7^100 chia hết cho 50
Chứng minh rằng A = 7 + 72 + 73 +.. + 7100 chia hết cho 50.
Ta có:
A = 7 + 72 + 73 +.. + 7100
A = (7 + 72 + 73 + 74) + (75 + 76 + 77 + 78) + (797 + 798 + 799 + 7100)
A = (7 + 72 + 73 + 74) . (1 + 74 + 78 + … + 796)
Ta thấy 7 + 72 + 73 + 74 = 2800 = 50 . 56 chia hết cho 50
Vì vậy A chia hết cho 50.