Chứng minh rằng: 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5
Chứng minh rằng: \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) chia hết cho 2 và 5.
Ta có:
995 = 99 × 99 × 99 × 99 × 99 có tận cùng là 9
984 = 98 × 98 × 98 × 98 có tận cùng là 6
973 = 97 × 97 × 97 có tận cùng là 3
962 = 96 × 96 có tận cùng là 6
Vậy \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) có tận cùng là 9 – 6 + 3 – 6 = 0
Vậy \({99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}\) chia hết cho 2 và 5.