Chứng minh phương trình sau có nghiệm: x^3 - 2x - 1 = 0

Đề bài: Chứng minh phương trình sau có nghiệm: $x^3-2x-1=0$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đặt f(x) = $x^3-2x-1$

Ta có: f(0) = –1, f(2) = 3

Do f(0).f(2) < 0 nên tồn tại a ∈ (0, 2) sao cho f(a) = 0.

Vậy phương trình luôn có nghiệm.