Chứng minh: Nếu 1 tam giác vuông cân có độ dài cạnh vuông là số nguyên thì độ dài cạnh huyền là số vô tỉ”.

Tam giác vuông cân có 2 cạnh góc vuông là x thì cạnh huyền sẽ là \(x\sqrt 2 \) mà \(\sqrt 2 \) là số vô tỉ nên số đo cạnh huyền sẽ là 1 số vô tỉ ⇒ không có tam giác vuông cân nào mà 3 cạnh là số nguyên.